VI Szkoła Letnia Matematyki Finansowej i Stosowanej

W dniach 16-20 maja 2016r. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa obchodzi swoje święto już po raz osiemnasty! W związku z tym na uczelni zostało zorganizowanych bardzo dużo różnych wydarzeń, między innymi w dniach 17-18 maja odbyły się wykłady w ramach VI Szkoły Letniej Matematyki Finansowej i Stosowanej zorganizowane przez Zakład Matematyki oraz Koło Naukowe Matematyków.

Tegoroczną szkołę letnią  rozpoczęła Pani Prezes KMN Anna Nalepka, która powitała wszystkich przybyłych gości.  Pierwszym wykładem, którego mogliśmy posłuchać, był wykład dra Adama Janika „Tablice trwania życia”; była to kontynuacja wykładu z V Szkoły Letniej.  Dr Janik opowiedział między innymi o systemie emerytalnym o zdefiniowanym świadczeniu, o prawie do emerytury oraz podał wzór na obliczenie wysokości emerytury.  W referacie została przedstawiona trwająca już 1800 lat historia powstawania tablic trwania życia: pierwsze tablice trwania życia pojawiły się około 220r. Dowiedzieliśmy się o próbach konstrukcji tablic życia dla Londynu, jak również o metodach współczesnej techniki budowy tablic trwania życia. Dr Janik przedstawił również wzór na obliczanie prawdopodobieństwa zgonu.

Po przerwie kawowej dr Jerzy Szczepański w warsztatach „Matematyka poligonem przedsiębiorczości” zachęcił słuchaczy do zapisania na karteczkach słów kojarzących się z przedsiębiorczością.  Wspólnie z dr. Szczepańskim zastanowiliśmy się nad zagadnieniami z życia, które nie wiadomo jak rozwiązać, na przykład spalona żarówka czy brak pieniędzy na wymarzone wakacje. Na koniec dr Szczepański razem z studentkami z KNM odczytał słowa i wyrażenia, które słuchacze zapisali na początku warsztatów.

Następnie Anna Nalepka – studentka III roku matematyki oraz Prezes KNM – przedstawiła referat „Twierdzenie Perrona-Frobeniusa – o początkach Google”. Poznaliśmy historię algorytmu PageRank. Zostały przedstawione pojęcia związane z macierzami oraz twierdzenie Perrona-Frobeniusa, które umożliwiło postęp PageRanku.  W referacie nie zabrakło informacji o samym algorytmie oraz o zasadach jego działania podanych na przykładzie internetu. Na zakończenie referatu dowiedzieliśmy się, co to jest SEO i jaki ma to związek z algorytmem.

Po przerwie obiadowej gotowi na odkrywanie kolejnych tajemnic matematyki wysłuchaliśmy referatu „Funkcje tworzące i ich wybrane zastosowania”, który przedstawił student III roku matematyki – Krzysztof Tyrka. W referacie zostały przedstawione własności działań na funkcjach tworzących , funkcje tworzące zmiennej losowej oraz funkcja tworząca ciąg.  Krzysztof udowodnił twierdzenia dotyczące funkcji tworzących zmiennej losowej oraz funkcji tworzących wielu zmiennych.  Dla wielu słuchaczy nowością na pewno okazała się wieża z  Hanoi, która okazała się być  grą matematyczną z XIX wieku. Następnie Krzysztof opowiedział o liczbach Bella, wzorze Dobińskiego, a na koniec o funkcjach tworzących momenty.

Kolejny referat „Postać normalna i rozwinięta dwuosobowej gry o sumie zerowej” wygłosiła studentka III roku matematyki – Kinga Jasielec. Studentka przedstawiła podstawowe pojęcia z zakresu teorii gier oraz jeden typ podziału gier. W dalszej części referatu dowiedzieliśmy się, jak wygląda postać normalna i rozwinięta gry dwuosobowej. Dolna i górna wartość gry, strategie maksyminimalne i minimaksymalne, punkt siodłowy czy drzewko gry to pojęcia, o których mogliśmy posłuchać, a poprzez liczne przykłady zobaczyliśmy, w jaki sposób pojęcia te są przydatne w rozwiązywaniu problemów z tej dziedziny.

Ostatni referat pierwszego dnia wygłosiły również studentki III roku matematyki – Karolina Farczak i Iwona Gondek.  Studentki zastanawiały się „Jak zmierzyć krzywą?”.  Na wstępie  zdefiniowane zostały pojęcia takie jak krzywa czy obraz geometryczny. Mogliśmy zobaczyć jak wyglądają pewne szczególne krzywe: epicykloida, kardioda, nefroida, a także linia śrubowa prawoskrętna i lewoskrętna. W kolejnej części referatu studentki przeszły do mierzenia krzywej za pomocą całki Riemanna. W tym celu podały definicję długości krzywej, wzór na jej obliczenie oraz przykład wykorzystania tego wzoru. „Jak inaczej zmierzyć krzywą?”  –  takie pytanie zadały studentki i dowiedzieliśmy się, jak to zrobić przez miarę Hausdorffa.

Na zakończenie Anna Nalepka podziękowała wszystkim za obecność i zachęciła do udziału w zajęciach Szkoły Letniej następnego dnia.

Drugi dzień rozpoczął się również od przywitania gości przez Panią Prezes KNM Annę Nalepkę oraz zaproszenia do wysłuchania wszystkich referatów w tym dniu.

Pierwszy wykład przedstawiła dr Beata Milówka – opiekun Koła Naukowego Matematyków.  „Czy dyskryminacja zawsze jest zła?” to skrócony zarys zagadnień wielowymiarowej analizy porównawczej.  W referacie przedstawione zostały wzory na normalizację zmiennych oraz wzory miary podobieństwa obiektów. W dalszej części słuchacze mogli zobaczyć jak wygląda macierz odległości. Dr Milówka opowiedziała również o metodach analizy dyskryminacyjnej oraz o funkcji dyskryminacyjnej, metodzie dendrytowej, metodach porządkowania liniowego oraz o metodzie sum standaryzowanych.

„Czy prosta/krzywa może być początkiem wszystkiego ? O pewnych niezmiennikach związanych z różnymi konfiguracjami” to z kolei referat, który przedstawiła Pani Agata Habura z Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. W tej prezentacji pokazany został związek między teorią grafów a teorią pierścieni.  Na początku poznaliśmy trzy typy konfiguracji oraz zdefiniowany został ideał krawędziowy dla grafu Leviego. Pani Agata przedstawiła szczegółową konstrukcję sympleksu wymiaru 4, która pozwala uogólnić ją na dowolny n-wymiarowy sympleks. W ogólnym i w szczególnym przypadku została sformułowana i obliczona regularność Castelnuovo-Mumforda. Dzięki temu referatowi mogliśmy zauważyć, że znając definicję możemy sformułować całkiem nową teorię.

Po przewie kawowej swój referat „Prawo Kopernika-Greshama i układy dynamiczne” przedstawił kolejny gość, dr hab. Piotr Kobak z Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Na początku przedstawione zostało uogólnione prawo Kopernika-Greshama oraz rynek Adama Smitha. Dr hab. Kobak zastanawiał się, dlaczego działa prawo Greshama, jak również czy prawo Kopernika-Greshama jest prawdziwe. Następnie została omówiona asymetria informacji, reguła „cytryny”  oraz przykład rynku z asymetrią informacji. Pod koniec prezentacji została przedstawiona oferta studiów matematycznych II stopnia w Instytucie Matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim.

Kolejny referat tego dnia wygłosił Pan Jakub Kabat z Uniwersytetu Pedagogicznego, było to wystąpienie pod tytułem „John Nash. Czy piękny umysł był rozrywkowy?„. Głównym celem referatu było omówienie zasad gry Hex, którą odkryło niezależnie dwóch matematyków: John Nash oraz Piet Hein. Przedstawiona została dwuwymiarowa plansza Hex oraz pokazany został związek między twierdzeniem dotyczącym gry, to znaczy twierdzeniem o Hexie, z twierdzeniem Brouwera o punkcie stałym.

Po przerwie obiadowej mogliśmy wysłuchać referatu studentki III roku matematyki, Iwony Kułak. „Metody szyfrowania” to temat referatu, który przygotowała nasza koleżanka. Na początku dowiedzieliśmy się ,co to jest system kryptograficzny, a następnie został omówiony Szyfr Cezara. W kolejnej części Iwona przedstawiła jeden z obecnie najpopularniejszych algorytmów kryptograficznych, to znaczy algorytm RSA. Słuchacze mogli posłuchać trochę o historii tego algorytmu, o tym jak działa oraz zobaczyli przykład jak go stosować. Na koniec  omówiony zostałasposób szyfrowania za pomocą krzywych eliptycznych.

„O próbach poprawienia całki Lebesgue’a” to ostatni już wykład na VI Szkole Letniej Matematyki Finansowej i Stosowanej, który przedstawił dr hab. Leszek Gasiński. W prezentacji dr hab. Gasiński opowiedział między innymi na pytania: „na ile całkowanie jest odwracalne?” czy  „jak zdefiniować całkę?”. Omówiona została modyfikacja całki Riemanna, która prowadzi do uogólnienia całki Riemanna a także całki Lebesgue’a oraz całka Kurzweila, jej własności, a na koniec przedstawione zostało porównanie obu całek.

Prezentacją dr hab. Gasińskiego zakończyliśmy wykłady w tym dniu oraz na tegorocznej Szkole Letniej. Dr Adam Janik i Kinga Jasielec w imieniu organizatorów podziękowali wszystkim przybyłym za obecność oraz zaprosili na następną Szkołę Letnią już za rok.

„OBUDŹ W SOBIE MATEMATYKĘ!”

Członkowie Koła Naukowego Matematyków „Obudzili w sobie matematykę” i w dniach 8-10 kwietnia br. wzięli udział w XI Ogólnopolskiego Sympozjum Kół Naukowych w Krakowie. Organizatorem tego wydarzenia było Koło Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego.

Sympozjum ma charakter naukowy, ale także gromadzi ludzi z różnych regionów Polski, mających podobne zainteresowania. W tym roku mieliśmy przyjemność poznać studentów z Politechniki Krakowskiej, Politechniki Białostockiej, UJ Kraków, UP Kraków, UPH Siedlce, Politechniki Świętokrzyskiej, a także profesorów z innych uczelni, z którymi mogliśmy wymienić nasze doświadczenia.

Tegoroczne sympozjum rozpoczęła Pani Prezes KM UP Marta Giza, która powitała wszystkich przybyłych gości, a szczególnie gości specjalnych. W tym roku byli to: prof. dr hab. Andrzej Nowicki z UMK w Toruniu, prof. dr hab. Marek Ptak z UP w Krakowie, dr Jacek Dymel z V LO w Krakowie, dr Mateusz Masternak z Politechniki Świętokrzyskiej oraz dr Beata Milówka z naszej uczelni, która jest również opiekunem Koła Naukowego Matematyków.  Następnie głos zabrał Dyrektor IM UP dr hab. prof. UP Jacek Chmieliński.

Jak co roku uczestnicy sympozjum mogli wysłuchać wielu ciekawych referatów. W tym roku nowością była możliwość wyboru referatu,  który chcieliśmy usłyszeć, gdyż równolegle były prowadzone dwie sesje, w dwóch różnych salach. Jeden weekend to zdecydowanie za mało czasu na tak ciekawe spotkania. Poznaliśmy zastosowania twierdzenia Greena i Tao, dowiedzieliśmy się między innymi co to są stałe Harbourne’a,  przestrzenie niezmiennicze, reflektywność oraz hyperreflektywność. „Sekwencja: Patrz i mów!”, „Teoria warkoczy” , „Kto z kim się spotyka i co z tego wynika?”, „Statystyczne porównania dwóch zbiorów danych w badaniach ankietowych ze względu na wiele cech”  czy „Jak to się stało, że stała stała się stałą” to tylko kilka tematów referatów, których mogliśmy posłuchać.  Warto również wspomnieć o wystąpieniu dr Beaty Milówki, która przedstawiła słuchaczom wykład pod tytułem „Długa matematyczna sztafeta”, a także o referacie studentek III roku matematyki Karoliny Farczak i Kingi Jasielec pod tytułem „Dwuosobowe gry o sumie zerowej””.

Organizatorzy Sympozjum postarali się urozmaicić czas studentom. Pierwszego dnia przygotowali wiele gier i zabaw matematycznych oraz logicznych, które wywołały zarówno duże zainteresowanie, jak i wiele emocji. Drugiego dnia studenci mieli szansę uczestniczyć w uroczystej kolacji  w restauracji „Bohema”.

W niedzielę studenci PWSZ z uśmiechem na ustach opuścili mury Uniwersytetu Pedagogicznego, aby od poniedziałku kontynuować przygodę z matematyką z nowymi doświadczeniami i pomysłami, tym razem już w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Tarnowie. Naszym studentom wyjazd bardzo się podobał, gdyż poszerzył  zakres wiadomości w dziedzinie matematyki oraz pozwolił przyswoić wiedzę teoretyczną z zupełnie nowych dziedzin.  Udział w Sympozjum dostarczył wiele radości i ekscytujących wrażeń spędzonych w przyjaznym gronie matematyków oraz utwierdził nas w przekonaniu, że matematyka nie jest trudna ani nudna i że da się ją zrozumieć.

Przed nami wybory wójta roku 2015. W tym roku wśród 10 najlepszych znalazł się wójt gminy Skrzyszów – Pan Marcin Kiwior – absolwent Matematyki z Informatyką Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Tarnowie! Na kandydatów można głosować do 4 kwietnia (szczegóły w załączonym linku) – gorąco zachęcamy do oddawania głosów, a Panu Marcinowi serdecznie gratulujemy tego wyróżnienia i trzymamy kciuki! http://www.tvp.pl/informacje-roln…/…/wojt-roku-2015/24519137

4 marca 2016 roku warto było spędzić w murach Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Tarnowie na zorganizowanym przez uczelnię Dniu Otwartym. Była to doskonała okazja nie tylko do zapoznania się z ofertą edukacyjną PWSZ, ale także obejrzenia ciekawych prezentacji, wzięcia udziału w eksperymentach i pokazach, obejrzenia uczelni „od wewnątrz” oraz wygrania cennych nagród, które czekały na uczestników gry terenowej. W organizację tego dnia włączyli się nie tylko pracownicy wszystkich Instytutów działających w uczelni, ale także studenci.

W Zakładzie Matematyki tego dnia odbył się również kolejny wykład w ramach Tarnowskich Piątków Matematycznych. Wszyscy przybyli goście mogli posłuchać wykładu dra hab. Leszka Gasińskiego, który poszukiwał idealnego bębna. Na wykładzie zostało przedstawione równanie matematyczne opisujące ruch bębna, a co za tym idzie dźwięk jaki wydaje bęben. Docent Gasiński przedstawił bębny jedno- i dwuwymiarowe, opowiedział o najlepszych bębnach oraz o tych, które możemy podejrzewać o to, że są najlepsze, ale nikt tego do tej pory nie udowodnił. Na filmie przygotowanym przez dra hab. Gasińskiego mogliśmy zaobserwować, jak wyglądają drgania danego bębna w zależności od częstotliwości. Na koniec wykładu padła odpowiedź na najważniejsze pytanie: „Czy możemy usłyszeć kształt bębna?”. Odpowiedź mogła zaskoczyć niejedną osobę słuchającą wykładu: Niestety, nie możemy. Dwa różne pod względem kształtu  bębny mogą mieć takie same częstotliwości i mogą brzmieć tak samo.  Oczywiście odbył się konkurs z drobnymi upominkami dla zwycięzców.

To nie koniec.. Po krótkiej przerwie odbyło się uroczyste podsumowanie drugiej edycji Tarnowskiego Turnieju Matematycznego, w którym udział wzięli m.in. laureaci i finaliści tegorocznego Turnieju wraz z opiekunami. W pierwszej części podsumowania goście wysłuchali wykładu „O niestandardowych zadaniach, o których nie wiedzieliście, że o nich nie wiedzieliście” dra Krzysztofa Ciesielskiego (Uniwersytet Jagielloński), m.in. przewodniczącego Okręgowego Komitetu Olimpiady Matematycznej w Krakowie i jednego ze współautorów książki „Królowa bez Nobla. Rozmowy o matematyce” – książka ta znalazła się wśród nagród, jakie otrzymali tegoroczni laureaci konkursu. Laureaci mieli również niepowtarzalną okazję uzyskać autograf od Autora otrzymanej nagrody.

Dr Ciesielski z wielką charyzmą i poczuciem humoru przedstawił ciekawe zadania dla uczniów szkół średnich oraz studentów. Pokazał, że znając wiele prostych „trików” można sobie ułatwić rozumowanie i dojść do rozwiązania zadania oraz że czasami należy wykonać prostsze zadania pomocnicze, aby rozwiązać główny problem.

Drugą, główną część podsumowania stanowiło uroczyste wręczenie dyplomów zwycięzcom, laureatom i wszystkim finalistom konkursu. Dyplomy wraz z gratulacjami odebrali od dr Małgorzaty Martowicz, prorektora ds. studenckich i dydaktyki PWSZ w Tarnowie, pani Urszuli Blicharz, dyrektora Oddziału Tarnowskiego Małopolskiego Kuratorium Oświaty, pani Agnieszki Borzęckiej z Departamentu Edukacji Małopolskiego Urzędu Marszałkowskiego, pana Henryka Słomki- Narożańskiego, Zastępcy Prezydenta Tarnowa, dr Ewy Cygan, przewodniczącej Tarnowskiego Turnieju Matematycznego,  dra Jerzego Szczepańskiego, dyrektora Instytutu Matematyczno-Przyrodniczego PWSZ w Tarnowie oraz od dra hab. Edwarda Tutaja —  jednego z głównych inicjatorów Turnieju. Oprócz finalistów, dla których był to dzień szczególny, świętowali też ich opiekunowie, którym wręczono specjalne podziękowania.

Informacje o VI Szkole Letniej Matematyki Finansowej i Stosowanej można znaleźć na stronie:

http://www.pwsztar.edu.pl/~matematyka/slmf2016.php

27 lutego 2016 r. już po raz drugi w tym semestrze członkinie KNM w składzie: Kinga Jasielec, Anna Nalepka, Iwona Gondek i Karolina Farczak przeprowadziły wykład w ramach Uniwersytetu Dziecięcego, działającego przy Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Tarnowie. Tym razem studentki III roku Matematyki zapoznawały uczestników z metodami szyfrowania. Zainteresowanie zajęciami było ogromne. Mali studenci pilnie słuchali opowieści o starożytnych, jak i bardziej współczesnych kodach. Dowiedzieli się, w jaki sposób wiadomości przekazywali sobie Egipcjanie, jak to robił Histiajos – władca Miletu, co stworzyli w tym celu Spartanie oraz mogli zobaczyć, jak działają scytale. Dzieci mogły same wczuć się w rolę kodujących, a także łamaczy szyfrów. Najmłodsi studenci zmierzyli się z szyfrem Cezara, czekoladką, tabliczką mnożenia czy szyfrem komórkowym. Uczestnicy zajęć z uśmiechem na twarzy opuszczali salę, pytając o termin kolejnego spotkania.

20 lutego 2016 r. odbył się pierwszy wykład w ramach II semestru Uniwersytetu Dziecięcego działającego przy Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Tarnowie. Studentki trzeciego roku matematyki finansowej,  a zarazem członkinie Koła Naukowego Matematyków Karolina Farczak, Anna Nalepka, Kinga Jasielec i Iwona Gondek, spotkały się z najmłodszymi studentami na spotkaniu Uniwersytetu, którego tematem był „Tangram – jedna całość z wielu części„. Dzieci poprzez zabawę poznały podstawowe informacje o Chinach oraz dowiedziały się co może nam się z Chinami kojarzyć. Studentki wytłumaczyły dzieciom co to jest tangram, jak również opowiedziały legendy związane z tą łamigłówką. Każde dziecko mogło spróbować swoich sił w układaniu tangramu. Prowadzące zajęcia studentki zorganizowały konkurs, w którym dzieci układały tangramy w grupach.

5 lutego 2016 r. przy czynnej pomocy członków KNM został przeprowadzony finał drugiej edycji „Tarnowskiego Turnieju Matematycznego”. 48 uczniów z Dębicy, Oświęcimia i Tarnowa, którzy się zakwalifikowali do tego finału po etapie szkolnym, zmierzyło się z czterema zadaniami konkursowymi, które można znaleźć na stronie: http://www.pwsztar.edu.pl/~matematyka/tarnowski_turniej_matematyczny/TTM_2015_2016/TTM20152016_final_5lutego_2016.pdf .

Tegoroczny Turniej przebiegał pod patronatem Marszałka Województwa Małopolskiego, Prezydenta Tarnowa, Małopolskiego Kuratorium Oświaty oraz Rektora Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Tarnowie.

Lista laureatów będzie dostępna od 26 lutego 2016 r.

W czasie finału nauczyciele matematyki wzięli udział w warsztatach na temat pracy z uczniami uzdolnionymi. Warsztaty przeprowadzili: dr Jacek Dymel, mgr Marcin Radwański oraz dr Jerzy Szczepański. Na wstępnie zostały przedstawione metody pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie w gimnazjum i liceum. Następnie w trzech blokach tematycznych zostały zaprezentowane zadania pochodzące z konkursów, olimpiad, zbiorów zadań oraz z egzaminów maturalnych. W pierwszym bloku przedstawione zostały „Przekształcenia izometryczne w zadaniach olimpijskich„, w drugim: „ Małe Twierdzenie Fermata„, a w trzecim „ Zasada maksimum„. Na zakończenie dr Jerzy Szczepański opowiedział o roli konkursów i olimpiad, które są organizowane w regionie tarnowskim.  Zadania omawiane na warsztatach mogą stanowić materiał pomocny w dalszej pracy nauczycieli: w przygotowaniu uczniów do egzaminu maturalnego oraz do udziału w konkursach międzyszkolnych czy też Olimpiadach.

4 marca 2016 r. w trakcie Dnia Otwartego PWSZ w Tarnowie odbędzie się spotkanie podsumowujące drugą edycję Tarnowskiego Turnieju Matematycznego. Spotkanie rozpocznie wykład dra Krzysztofa Ciesielskiego z Uniwersytetu Jagiellońskiego pod tytułem „O niestandardowych zadaniach, o których nie wiedzieliście, że o nich nie wiedzieliście„.